Một người cần 15 ngày để làm xong một công việc, trong khi — Không quảng cáo

Một người cần 15 ngày để làm xong một công việc, trong khi đó người thứ hai làm xong công việc ấy cần 18 ngày Cả hai cùng làm 3


Đề bài

Một người cần 15 ngày để làm xong một công việc, trong khi đó người thứ hai làm xong công việc ấy cần 18 ngày. Cả hai cùng làm 3 ngày, sau đó chỉ còn người thứ nhất làm thêm 3 ngày nữa thì có người thứ 3 đến giúp và tất cả làm trong 4 ngày thì xong. Hỏi người thứ 3 làm một mình trong bao lâu thì xong công việc trên?

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được $\frac{1}{{15}}$ công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được $\frac{1}{{18}}$ công việc

Hai người cùng làm 3 ngày và người thứ nhất làm thêm 3 ngày nữa được số phần công việc là

$3 \times \left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{18}}} \right) + 3 \times \frac{1}{{15}} = \frac{{17}}{{30}}$ (công việc)

Người thứ ba làm trong 4 ngày được số phần công việc là

$1 - \frac{{17}}{{30}} = \frac{{13}}{{30}}$ (công việc)

Người thứ ba làm 1 ngày được số phần công việc là

$\frac{{13}}{{30}}:4 = \frac{{13}}{{120}}$ (công việc)

Người thứ ba làm một mình xong công việc đó trong số giờ là

$1:\frac{{13}}{{120}} = \frac{{120}}{{13}}$ (giờ)

Đáp số: $\frac{{120}}{{13}}$ giờ