Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ. Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50 km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định. Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội.
Áp dụng kiến thức: Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Gọi vận tốc và thời gian đi trên nửa quãng đường đầu là v 1 , t 1
Gọi vận tốc và thời gian đi trên nửa quãng đường sau là v 2 , t 2
Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$ hay $\frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Vì người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ nên t 1 – t 2 = 30
Thời gian đi nửa quãng đường sau là
t 2 = 30 : (5 – 4) x 4 = 120 phút
Đổi 120 phút = 2 giờ
Quãng đường từ quê lên Hà Nội dài là
50 x 2 x 2 = 200 (km)
Đáp số: 200 km