Processing math: 71%

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở — Không quảng cáo

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được Sử dụng giác kế, người đó


Đề bài

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM=2m,AMAB và đo được góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A’M’B’ vuông tại A’ có AM=1cm,^AMB=^AMB và đo được AB=5cm (hình vẽ dưới). Khoảng cách từ A đến B bằng:

  • A.
    4m
  • B.
    6m
  • C.
    8m
  • D.
    10m
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Đổi 1cm=0,01m;5cm=0,05m

Tam giác AMB và tam giác A’M’B’ có: ^BAM=^BAM=900,^AMB=^AMB

Do đó,ΔAMB

Suy ra, \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AM}}{{A'M'}} = \frac{2}{{0,01}} = 200 \Rightarrow AB = 200.A'B' = 10\left( m \right)

Đáp án : D