Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở — Không quảng cáo

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được Sử dụng giác kế, người đó

Đề bài

Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho \(AM = 2m,AM \bot AB\) và đo được góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A’M’B’ vuông tại A’ có \(A'M' = 1cm,\;\widehat {A'M'B'} = \widehat {AMB}\) và đo được \(A'B' = 5cm\) (hình vẽ dưới). Khoảng cách từ A đến B bằng:

  • A.
    4m
  • B.
    6m
  • C.
    8m
  • D.
    10m
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Đổi \(1cm = 0,01m;\;5cm = 0,05m\)

Tam giác AMB và tam giác A’M’B’ có: \(\widehat {BAM} = \widehat {B'A'M'} = {90^0},\widehat {AMB} = \widehat {A'M'B'}\)

Do đó,\(\Delta AMB \backsim \Delta A'M'B'(g.g)\)

Suy ra, \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AM}}{{A'M'}} = \frac{2}{{0,01}} = 200 \Rightarrow AB = 200.A'B' = 10\left( m \right)\)

Đáp án : D