Đề bài
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM=2m,AM⊥AB và đo được góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A’M’B’ vuông tại A’ có A′M′=1cm,^A′M′B′=^AMB và đo được A′B′=5cm (hình vẽ dưới). Khoảng cách từ A đến B bằng:
-
A.
4m
-
B.
6m
-
C.
8m
-
D.
10m
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Đổi 1cm=0,01m;5cm=0,05m
Tam giác AMB và tam giác A’M’B’ có: ^BAM=^B′A′M′=900,^AMB=^A′M′B′
Do đó,ΔAMB∽
Suy ra, \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AM}}{{A'M'}} = \frac{2}{{0,01}} = 200 \Rightarrow AB = 200.A'B' = 10\left( m \right)
Đáp án : D