Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách từ S đến M lúc đầu là
-
A.
40 m
-
B.
200 m
-
C.
120,3 m
-
D.
80,6 m
Áp dụng công thức tính mức cường độ âm:
\(L = 10.\log \frac{I}{{{I_0}}}(dB)\)
Mặt khác :
\(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {r_2} = {r_1} - 60\)
Áp dụng công thức tính mức cường độ âm :\(L = 10.\log \frac{I}{{{I_0}}}(dB)\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{L_2} = {L_1} + 6 \Leftrightarrow 10\log \frac{{{I_2}}}{{{I_0}}} = 10\log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} + 6}\\{ \Leftrightarrow \log \frac{{{I_2}}}{{{I_0}}} - \log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = 0,6 \Leftrightarrow \log \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 0,6}\end{array}\)
Mặt khác
\(\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}}\)
nên ta có:
\(\log \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = 0,6 \Leftrightarrow \log \frac{{{r_1}}}{{{r_1} - 60}} = 0,3 \Rightarrow {r_1} = {10^{0,3}}.({r_1} - 60) \Leftrightarrow {r_1} = 120,3m\)
Đáp án C.
Đáp án : C