Một nhà khoa học thực hiện đo gia tốc trọng trường tại một nơi trên Trái Đất bằng con lắc đơn. Dùng thước đo chiều dài của dây treo có kết quả \(l = 1,15 \pm 0,01\) m. Dùng đồng hồ đo 20 chu kì thu được kết quả \(20T = 42,92 \pm 0,01\) s. Lấy \({\rm{\pi }} = 3,14\) và bỏ qua sai số của \(\pi \). Kết quả của phép đo gia tốc trọng trường là
-
A.
\(g = 9,85 \pm 0,09{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\)
-
B.
\(g = 9,84 \pm 0,08{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\)
-
C.
\(g = 9,86 \pm 0,10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\)
-
D.
\(g = 9,86 \pm 0,07{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\)
Vận dụng kiến thức về gia tốc trọng trường
\(T = \frac{{42,92 \pm 0,01}}{{20}}\;{\rm{ s}}\)
\(\bar g = 4{{\rm{\pi }}^2}\frac{{\bar l}}{{{{\bar T}^2}}} = 4.{\left( {3.14} \right)^2}\frac{{1,15}}{{{{\left( {42,92 \div 20} \right)}^2}}} = 9,58\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)
\({\rm{\Delta }}g = \bar g\left( {\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{\bar l}} + \frac{{{\rm{\Delta }}T}}{{\bar T}}} \right) = 9,58.\left( {\frac{{0,01}}{{1,15}} + \frac{{0,01:20}}{{42,9:20}}} \right) = 0,09\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{\;}}\)
Đáp án: A
Đáp án : A