Một nhóm gồm 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu

Đề bài

Một nhóm gồm 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất của biến cố: “Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn” là:

A.
$\frac{{682}}{{969}}$ .
B.
$\frac{{287}}{{969}}$ .
C.
$\frac{{40}}{{57}}$ .
D.
$\frac{{17}}{{57}}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng sơ đồ cây để tính xác suất.

Ta có sơ đồ hình cây:

Xác suất của biến cố: “Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn” là:

$\frac{{C_{12}^3.C_8^2 + C_{12}^4.C_8^1 + C_{12}^5}}{{C_{20}^5}} = \frac{{682}}{{969}}$

Đáp án A.

Đáp án : A