Một ô tô có khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10 m/s, công suất của động cơ ô tô là 20 kW. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250 m thì vận tốc của ô tô tăng lên đến 54 km/h. Công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s 2
-
A.
6,75.10 5 W
-
B.
3,45.10 5 W
-
C.
3,65.10 5 W
-
D.
3,75.10 5 W
Áp dụng một số công thức:
+ Định luật 2 Newton: ∑→F=m.→a
+ Công thức chuyển động biến đổi đều: a=v2−v202.s;v=v0+at
+ Công thức tính vận tốc trung bình: ¯v=st
+ Công suất trung bình: ¯P=¯v.t
Đổi 54 km/h = 15 m/s; m = 4 tấn = 4000 kg.
Gia tốc chuyển động của ô tô là: a=v2−v202s=152−1022.250=0,25(m/s2)
Khi ô tô chuyển động đều, ta có: →P+→N+→Fk+→Fms=m.→a=→0 (*)
Chiếu (*) lên chiều dương của trục Ox, Oy, ta có:
{N=P=m.gFk−Fms=0⇒Fk=Fms=μ.N=μmg
Mặt khác, ta có: Pdc=Fk.v⇒Fk=Pdcv=2000010=2000(N)
Có: Fms=Fk⇔μmg=Fk⇒μ=Fkmg=20004000.10=0,05
Khi vật tăng tốc đến v = 15 m/s
Theo định luật 2 Newton, ta có: →P+→N+→Fk+→Fms=m.→a (**)
Chiếu (**) lên chiều dương của trục Oy, ta có: N−P=0⇔N=P=mg
Chiếu (**) lên chiều dương của trục Ox, ta có:
Fk−Fms=m.a⇔Fk=Fms+m.a⇔Fk=μ.N+m.a⇔Fk=μmg+ma⇒Fk=0,05.4000.10+4000.0,25=3000(N)
Thời gian ô tô tăng tốc là:
t=v−v0a=15−100,25=20(s)
=> Vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường đó là:
¯v=st=25020=12,5(m/s)
=> Công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường đó là: ¯P=Fk.¯v=3000.12,5=37500(W)
Đáp án : D