Một quả cầu khối lượng 2 kg chuyển động với tốc độ 3 m/s tới va chạm đàn hồi xuyên tâm vào quả cầu thứ hai khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s ngược chiều với quả thứ nhất. Xác định vận tốc của hai quả cầu sau va chạm. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu thứ nhất.
-
A.
v′1=−1,8m/s,v′2=2,2m/s
-
B.
v′1=0,8m/s,v′2=2,2m/s
-
C.
v′1=0,8m/s,v′2=0,2m/s
-
D.
v′1=0,8m/s,v′2=−2,2m/s
Va chạm là đàn hồi xuyên tâm nên
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
+ Động năng trước và sau va chạm bằng nhau
Va chạm là đàn hồi xuyên tâm nên
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
m1→v1+m2→v2=m1→v′1+m2→v′2⇒m1(→v1−→v′1)=m2(→v′2−→v2)
+ Động năng trước và sau va chạm bằng nhau nên:
\begin{array}{l}\frac{{{m_1}v_1^2}}{2} + \frac{{{m_2}v_2^2}}{2} = \frac{{{m_1}v{'_1}^2}}{2} + \frac{{{m_1}v{'_2}^2}}{2}\\ \Rightarrow {m_1}(v_1^2 – v{'_1}^2) = {m_2}(v{'_2}^2 - v_2^2)\\ \Rightarrow v{'_1} = \frac{{({m_1} - {m_2}).{v_1} + 2{m_2}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}\\v{'_2} = \frac{{({m_2} - {m_1}).{v_2} + 2{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\end{array}
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu thứ nhất nên {v_1} = 3m/s;{v_2} = - 1m/s
Thay số vào ta được v{'_1} = - 1,8m/s;v{'_2} = 2,2m/s
Đáp án : A