Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a . Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là
-
A.
10
-
B.
4
-
C.
8
-
D.
6
Bề rộng của bụng là 4a thì biên độ của một điểm trên dây khi có sóng dừng
\(A = 2a\left| {\cos \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right|\)
Trong đó d là khoảng cách từ một điểm trên dây đến điểm bụng gần nó nhất.
Các điểm có cùng biên độ và cùng pha sẽ đối xứng với nhau qua điểm bụng. Mà khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha cùng biên độ a là 20 cm nên khoảng cách từ một điểm đến bụng là 10 cm. Do đó ta có
\(a = 2a\left| {{\rm{cos}}\frac{{2\pi .1{\rm{0}}}}{\lambda }} \right| \Leftrightarrow \left| {\cos \frac{{2\pi .1{\rm{0}}}}{\lambda }} \right| = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{2\pi .1{\rm{0}}}}{\lambda } = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \lambda = 6{\rm{0}}cm.\)
Vì hai đầu cố định nên \(l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow k = 4\). Vậy có 4 bụng trên AB
Đáp án B.
Đáp án : B