Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định

Đề bài

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là:

A.
$\frac{{14}}{3}$ cm
B.
7cm
C.
3,5cm
D.
1,75cm

Xét điểm C cách A với CA = d. Biên độ của sóng dừng tại C: ${A_c} = 2a\left| {\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right|$

Để a _c = a (bằng nửa biên độ của B là bụng sóng):

${A_c} = a \Leftrightarrow a = 2a\left| {\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right| \Leftrightarrow \left| {\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right| = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{\pi }{6} + k2\pi$

$\Rightarrow d = \left( {\frac{1}{{12}} + k} \right)\lambda$ với $\lambda = 4AB = 56cm$

Điểm C gần A nhất ứng với $k = {\rm{0}} \Rightarrow AV = \frac{\lambda }{{12}} = \frac{{56}}{{12}} = \frac{{14}}{3}\left( {cm} \right)$

Đáp án A.

Đáp án : A