Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là — Không quảng cáo

Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là A0, vận tốc truyền sóng trên dây v = 240 cm/s Điểm M trên dây có


Đề bài

Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là A 0 , vận tốc truyền sóng trên dây

v = 240 cm/s. Điểm M trên dây có phương trình dao động uM=A02cos(20πt+π4)cmthì điểm N cách M một đoạn 11 cm dao động với phương trình:

  • A.
    uM=A02cos(20πt+π4)cm;uN=A02cos(20πt3π4)cm
  • B.
    uM=A032cos(20πt3π4)cm;uN=A02cos(20πt3π4)cm
  • C.
    uM=A02cos(20πt+π4)cm;uN=A032cos(20πt3π4)cm
  • D.
    uM=A02cos(20πt3π4)cm;uN=A02cos(20πt+π4)cm

Tần số dao động: f=ω2π=20π2π=10Hz

Bước sóng: λ=vf=24010=24cm

Xét bốn điểm thuộc 3 bó sóng liên tiếp theo thứ tự: Điểm N 1 thuộc bó sóng thứ nhất - nút O - điểm M gần O nhất thuộc bó sóng thứ 2 - nút O'- điểm N 2 thuộc bó sóng thứ ba (hình vẽ).

Do biên độ dao động tại M là AM=A02 nên khoảng cách ngắn nhất từ M tới nút O là: MO=λ8=3cm

Với điểm N 1 nằm bên trái điểm M, ta có N1O=N1MMO=113=8cm:

AN1=|A0sin2πN1Oλ|=|A0sin2π824|=A032

Điểm N 1 đồng pha với điểm M nên phương trình dao động của điểm N 1 là:

uN1=A032cos(20πt+π4π)=A032cos(20πt3π4)

Với điểm N 2 nằm bên phải điểm M, ta có: N2O=N2MMO=119=2cm

AN2=|A0sin2πN2Oλ|=|A0sin2π224|=A02

Điểm N 2 đồng pha với điểm M nên phương trình dao động của điểm N 2 là:

uN1=A02cos(20πt3π4)

Đáp án B.

Đáp án : B