Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ tại bụng sóng là A 0 , vận tốc truyền sóng trên dây
v = 240 cm/s. Điểm M trên dây có phương trình dao động uM=A0√2cos(20πt+π4)cmthì điểm N cách M một đoạn 11 cm dao động với phương trình:
-
A.
uM=A02cos(20πt+π4)cm;uN=A0√2cos(20πt−3π4)cm
-
B.
uM=A0√32cos(20πt−3π4)cm;uN=A02cos(20πt−3π4)cm
-
C.
uM=A02cos(20πt+π4)cm;uN=A0√32cos(20πt−3π4)cm
-
D.
uM=A02cos(20πt−3π4)cm;uN=A0√2cos(20πt+π4)cm
Tần số dao động: f=ω2π=20π2π=10Hz
Bước sóng: λ=vf=24010=24cm
Xét bốn điểm thuộc 3 bó sóng liên tiếp theo thứ tự: Điểm N 1 thuộc bó sóng thứ nhất - nút O - điểm M gần O nhất thuộc bó sóng thứ 2 - nút O'- điểm N 2 thuộc bó sóng thứ ba (hình vẽ).
Do biên độ dao động tại M là AM=A0√2 nên khoảng cách ngắn nhất từ M tới nút O là: MO=λ8=3cm
Với điểm N 1 nằm bên trái điểm M, ta có N1O=N1M−MO=11−3=8cm:
AN1=|A0sin2πN1Oλ|=|A0sin2π824|=A0√32
Điểm N 1 đồng pha với điểm M nên phương trình dao động của điểm N 1 là:
uN1=A0√32cos(20πt+π4−π)=A0√32cos(20πt−3π4)
Với điểm N 2 nằm bên phải điểm M, ta có: N2O′=N2M−MO′=11−9=2cm
AN2=|A0sin2πN2O′λ|=|A0sin2π224|=A02
Điểm N 2 đồng pha với điểm M nên phương trình dao động của điểm N 2 là:
uN1=A02cos(20πt−3π4)
Đáp án B.
Đáp án : B