Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Trên dây những điểm dao

Đề bài

Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Trên dây những điểm dao động với cùng biên độ ${A_1}$ có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn ${d_1}$ và những điểm dao động với cùng biên độ ${A_2}$ có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn ${d_2}$ . Biết ${A_1} > {A_2} > 0$ . Biểu thức nào sau đây đúng

A.
${d_1} = 0,25{d_2}$
B.
${d_1} = 0,5{d_2}$
C.
${d_1} = 4{d_2}$
D.
${d_1} = 2{d_2}$

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức biên độ sóng dừng: $A = {A_b}\sin \left( {\frac{{\pi d}}{\lambda }} \right)$

+ Vận dụng khoảng cách trong sóng dừng

Ta có: Các điểm dao động cùng biên độ và cách đều nhau.

Ta có:

+ Các điểm bụng: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = {A_b}}\\{\Delta d = \frac{\lambda }{2}}\end{array}} \right.$

+ Các điểm dao động: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = \frac{{{A_b}}}{{\sqrt 2 }}}\\{\Delta d = \frac{\lambda }{4}}\end{array}} \right.$

Do ${A_2} > {A_1} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_2} = \frac{\lambda }{2}}\\{{d_1} = \frac{\lambda }{4}}\end{array}} \right. \Rightarrow {d_2} = 2{d_1}$

Đáp án B.

Đáp án : B