Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 20 hình quạt như — Không quảng cáo

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số 1 2 20 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định


Đề bài

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số 1;2;..;20 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.

Tính xác suất để mũi tên:

a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 .

b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố.

Phương pháp giải

Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.

a) Có 20 kết quả có thể xảy ra.

Có 5 kết quả thuận lợi là \(4;8;12;16;20\)

Xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\)

b) Có 12 kết quả thuận lợi là \(1;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20\)

Xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải số nguyên tố là \(\frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\)