Một tàu chở khách đang chạy trên đường ray với tốc

Đề bài

Một tàu chở khách đang chạy trên đường ray với tốc độ 25 m/s thì phát hiện một tàu chở hàng cách mình 200 m về phía trước trên cùng một đường ray. Biết tàu chở hàng đang chạy với tốc độ 15 m/s và cùng hướng với hướng chuyển động của tàu chở khách. Hỏi tàu chở khách phải hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc có độ lớn tối thiểu bằng bao nhiêu m/s ² để 2 tàu không đâm vào nhau? Biết tàu chở hàng vẫn chạy với tốc độ như cũ

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về công thức liên quan đến chuyển động chậm dần đều và khoảng cách an toàn

Chọn hệ quy chiếu gắn với tàu chở hàng.

Tốc độ tương đối của tàu chở khách đối với tàu chở hàng là \(v = 25 - 15 = 10{\rm{ m/s}}\).

Khi đó tàu chở khách phải chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu là 10 m/s và cần đi trước khi tàu dừng lại là 200 m. Như vậy, gia tốc của tàu là \(a = \frac{{0 - {v^2}}}{{2s}} = \frac{{ - {{10}^2}}}{{2 \times 200}} = - 0,25{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2} \Rightarrow \left| a \right| = 0,25{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\).

Đáp án: 0,25