Một tổ sản xuất của công ty may Đức Long được giao may một số áo sơ mi để xuất khẩu trong 20 ngày. Khi thực hiện, tổ sản xuất đó đã tăng năng suất \(20{\rm{\% }}\) nên sau 18 ngày không những đã xong số áo đó mà còn may thêm được 24 áo nữa. Tính số áo sơ mi mà tổ đó đã may được trên thực tế.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.
PT: Thực tế năng suất tăng \(20{\rm{\% }}\) so với kế hoạch.
Gọi số áo sơ mi tổ đó đã may được trên thực tế là \(x\) chiếc. Điều kiện \(x \in {\rm{N}},x > 24\).
Trên thực tế, một ngày tổ may được \(\frac{x}{{18}}\) chiếc.
Theo kế hoạch, số áo sơ mi tổ cần may là \(x - 24\) chiếc
Theo kế hoạch, một ngày cần may được \(\frac{{x - 24}}{{20}}\) chiếc.
Vì thực tế tăng \(20{\rm{\% }}\) so với kế hoạch nên ta có PT:
\(\frac{x}{{18}} = \frac{{x - 24}}{{20}} \cdot 120{\rm{\% }}\)
\(\frac{x}{{18}} = \frac{{\left( {x - 24} \right) \cdot 3}}{{50}}\)
\(25x = 9.3\left( {x - 24} \right)\)
\(25x = 27x - 648\)
\(27x - 25x = 648\)
\(2x = 648\)
\(x = 324\left( {TM} \right)\)
Vậy số áo sơ mi tổ đã may được trên thực tế là 324 chiếc.