Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định. Do tăng năng suất lao động, mỗi ngày tổ sản xuất đó làm được nhiều hơn kế hoạch 10 sản phẩm. Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà tổ sản xuất phải làm trong mỗi ngày theo kế hoạch (\(x \in \mathbb{N}*;x < 600\)).
a) Viết biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất hoàn thành công việc trước kế hoạch.
b) Giả sử mỗi ngày họ dự định làm 40 sản phẩm. Hãy tính thời gian tổ hoàn thành công việc trước kế hoạch.
a) Viết biểu thức biểu thị thời gian hoàn thành theo kế hoạch, biểu thức biểu thị thời gian hoàn thành thực tế:
Thời gian = tổng số sản phẩm : số sản phẩm làm được trong một ngày.
Biểu thức biểu thị thời gian tổ hoàn thành công việc trước kế hoạch = thời gian theo kế hoạch – thời gian thực tế.
b) Thay x = 40 vào biểu thức biểu thị thời gian tổ hoàn thành công việc trước kế hoạch.
a) Biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất hoàn thành công việc theo kế hoạch là:
\(\frac{{600}}{x}\) (ngày)
Biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất hoàn thành công việc thực tế là:
\(\frac{{600}}{{x + 10}}\) (ngày)
Vậy biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ sản xuất hoàn thành công việc trước kế hoạch là:
\(\frac{{600}}{x} - \frac{{600}}{{x + 10}}\) (ngày)
b) Vì mỗi ngày họ dự định làm 40 sản phẩm nên \(x = 40\) (sản phẩm).
Thay \(x = 40\) vào biểu thức biểu thị theo x thời gian tổ hoàn thành công việc trước kế hoạch, ta được:
\(\frac{{600}}{{40}} - \frac{{600}}{{40 + 10}} = 15 - 12 = 3\) (ngày).
Vậy tổ hoàn thành công việc trước kế hoạch 3 ngày.