Một vật có khối lượng \({m_1}\) treo vào một lò xo độ cứng \(k\) thì chu kì dao động là \({T_1} = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\)Thay vật \({m_1}\) bằng vật \({m_2}\) thì chu kì dao động \({T_2} = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\). Thay vật \({m_2}\) bằng vật có khối lượng \(\left( {2{m_1} + 4,5{m_2}} \right)\) thì chu kì dao động của con lắc là:
-
A.
\(1/6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\)
-
B.
0,5s
-
C.
\(1/3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\)
-
D.
6s
+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
+ Chu kì \({T^2}\~m\)
Ta có, chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
+ Khi vật có khối lượng \({m_1}\) thì \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} \)
+ Khi vật có khối lượng \({m_2}\) thì \({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}} \)
Lại có \({T^2}\~m\)
\( \Rightarrow \) Khi thay bằng vât \({m_3} = 2{m_1} + 4,5{m_2}\) thì:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{T_3^2 = 2T_1^2 + 4,5T_2^2 \Rightarrow {T_3} = \sqrt {2T_1^2 + 4,5T_2^2} }\\{ \Rightarrow {T_3} = \sqrt {{{2.3}^2} + 4,{{5.2}^2}} {\rm{\;}} = 6s}\end{array}\)
Đáp án D.
Đáp án : D