Một vật có khối lượng m1 treo vào một lò xo độ cứng k thì

Đề bài

Một vật có khối lượng ${m_1}$ treo vào một lò xo độ cứng $k$ thì chu kì dao động là ${T_1} = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s$ Thay vật ${m_1}$ bằng vật ${m_2}$ thì chu kì dao động ${T_2} = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s$ . Thay vật ${m_2}$ bằng vật có khối lượng $\left( {2{m_1} + 4,5{m_2}} \right)$ thì chu kì dao động của con lắc là:

A.
$1/6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s$
B.
0,5s
C.
$1/3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s$
D.
6s

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}$

+ Chu kì ${T^2}\~m$

Ta có, chu kì $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}$

+ Khi vật có khối lượng ${m_1}$ thì ${T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}}$

+ Khi vật có khối lượng ${m_2}$ thì ${T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}}$

Lại có ${T^2}\~m$

$\Rightarrow$ Khi thay bằng vât ${m_3} = 2{m_1} + 4,5{m_2}$ thì:

$\begin{array}{*{20}{l}}{T_3^2 = 2T_1^2 + 4,5T_2^2 \Rightarrow {T_3} = \sqrt {2T_1^2 + 4,5T_2^2} }\\{ \Rightarrow {T_3} = \sqrt {{{2.3}^2} + 4,{{5.2}^2}} {\rm{\;}} = 6s}\end{array}$

Đáp án D.

Đáp án : D