Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ — Không quảng cáo

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 20mm, tần số 2Hz Tại thời điểm \(t = 0s\) vật đi qua vị trí có li


Đề bài

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 20mm, tần số 2Hz. Tại thời điểm \(t = 0s\) vật đi qua vị trí có li độ 1cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

  • A.
    \(x = 2{\rm{cos}}\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
  • B.
    \(x = 2{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
  • C.
    \(x = 1{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
  • D.
    \(x = 1{\rm{cos}}\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
Phương pháp giải

+ Bước 1: Xác định biên độ

+ Bước 2: Xác định tần số góc, sử dụng biểu thức \(\omega {\rm{\;}} = 2\pi f\)

+ Bước 3: Xác định pha ban đầu \(t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = Acos\varphi }\\{v = {\rm{\;}} - A\omega \sin \varphi }\end{array}} \right.\)

+ Bước 4: Viết phương trình dao động điều hòa

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = 20mm = 2cm\)

+ Tần số góc của dao động: \(\omega {\rm{\;}} = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Tại thời điểm ban đầu\(t = 0\),

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = Acos\varphi {\rm{\;}} = 1cm}\\{v = {\rm{\;}} - Asin\varphi {\rm{\;}} < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{cos\varphi {\rm{\;}} = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi {\rm{\;}} > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \varphi {\rm{\;}} = \frac{\pi }{3}\)

+ Phương trình dao động của vật: \(x = 2cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án B.

Đáp án : B