Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Vật qua vị trí \(x = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\)theo chiều dương lần thứ 2025 tại thời điểm
-
A.
\(\frac{{8097}}{{20}}{\rm{ s}}{\rm{.}}\)
-
B.
\(\frac{{3239}}{4}{\rm{ s}}{\rm{.}}\)
-
C.
\(\frac{{14049}}{2}{\rm{ s}}{\rm{.}}\)
-
D.
\(\frac{{16195}}{8}{\rm{ s}}{\rm{.}}\)
Vận dụng kiến thức về phương trình dao động
\(\begin{array}{l}\alpha = - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{A}} \right) + k2\pi = - {\cos ^{ - 1}}\left( { - \frac{{5\sqrt 2 }}{{10}}} \right) + k2\pi = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \\ \Rightarrow 5\pi t + \frac{\pi }{2} = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \Rightarrow t = \frac{{ - 1}}{4} + k\frac{2}{5}\end{array}\)
Lần thứ 2025: \(k = 2025 \Rightarrow t = \frac{{ - 1}}{4} + 2025.\frac{2}{5} = \frac{{3239}}{4}{\rm{ s}}\)
Đáp án: B
Đáp án : B