Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos 5pi t

Đề bài

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 10\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Vật qua vị trí $x = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}$ theo chiều dương lần thứ 2025 tại thời điểm

A.

$\frac{{8097}}{{20}}{\rm{ s}}{\rm{.}}$
B.

$\frac{{3239}}{4}{\rm{ s}}{\rm{.}}$
C.

$\frac{{14049}}{2}{\rm{ s}}{\rm{.}}$
D.

$\frac{{16195}}{8}{\rm{ s}}{\rm{.}}$

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về phương trình dao động

$\begin{array}{l}\alpha = - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{A}} \right) + k2\pi = - {\cos ^{ - 1}}\left( { - \frac{{5\sqrt 2 }}{{10}}} \right) + k2\pi = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \\ \Rightarrow 5\pi t + \frac{\pi }{2} = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \Rightarrow t = \frac{{ - 1}}{4} + k\frac{2}{5}\end{array}$

Lần thứ 2025: $k = 2025 \Rightarrow t = \frac{{ - 1}}{4} + 2025.\frac{2}{5} = \frac{{3239}}{4}{\rm{ s}}$

Đáp án: B

Đáp án : B