Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 5rad/s. Khi t

Đề bài

Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 5rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.

A.
$x = \sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{5\pi }}{4}} \right)cm$
B.
$x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm$
C.
$x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{4}} \right)cm$
D.
$x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{\pi }{4}} \right)cm$

Phương pháp giải

Vật đi qua vị trí có li độ là x = -2 cm và đang hướng về phía vị trí biên gần nhất nên v = -10 cm/s

Biên độ dao động của vật

${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {( - 2)^2} + \frac{{{{( - 10)}^2}}}{{{5^2}}} = 8 \Rightarrow A = 2\sqrt 2 cm$

Tại thời điểm ban đầu:

$t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 2 \cos \varphi = - 2\\v < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{{3\pi }}{4}$

Phương trình dao động của vật là $x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm$

Đáp án B

Đáp án : B