Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω = 5rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.
-
A.
\(x = \sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{5\pi }}{4}} \right)cm\)
-
B.
\(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)
-
C.
\(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
-
D.
\(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
Vật đi qua vị trí có li độ là x = -2 cm và đang hướng về phía vị trí biên gần nhất nên v = -10 cm/s
Biên độ dao động của vật
\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {( - 2)^2} + \frac{{{{( - 10)}^2}}}{{{5^2}}} = 8 \Rightarrow A = 2\sqrt 2 cm\)
Tại thời điểm ban đầu:
\(t = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 2 \cos \varphi = - 2\\v < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{{3\pi }}{4}\)
Phương trình dao động của vật là \(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)
Đáp án B
Đáp án : B