Một xạ thủ bắn vào bia số 1 và bia số 2. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 1 là 0,8 và bắn trúng bia số 2 là 0,9. Xác suất để xạ thủ đó bắn trúng cả hai bia là 0,75. Biết xạ thủ đó bắn không trúng bia số 1, xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là
-
A.
\(\frac{{41}}{{50}}\).
-
B.
\(\frac{9}{{50}}\).
-
C.
\(\frac{1}{4}\).
-
D.
\(\frac{3}{4}\).
Đặt tên các biến cố và xác định biến cố cần tính xác suất. Áp dụng công thức xác suất có
điều kiện.
Gọi A là biến cố: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 1”.
B là biến cố: “Xạ thủ đó bắn trúng bia số 2”.
Biết xạ thủ đó bắn không trúng bia số 1, xác suất để xạ thủ đó bắn trúng bia số 2 là
\(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {BA} \right)}}{{1 - P\left( A \right)}} = \frac{{0,9 - 075}}{{1 - 0,8}} = \frac{3}{4}\).
Đáp án : D