Một xe lăn có khối lượng 35 kg, khi đẩy bằng một lực 70 N có phương nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng, phải tác dụng lực 100 N nằm ngang để xe chuyển động thẳng đều. Biết xe chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang và lực ma sát giữa xe và mặt sàn là đáng kể, lấy g = 10 m/s 2 . Khối lượng của kiện hàng là:
-
A.
15 kg
-
B.
12 kg
-
C.
25 kg
-
D.
10 kg
Các bước giải bài tập động lực học
+ Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát
+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu
+ Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.
+ Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật 2 Newton: \(\sum {\overrightarrow F } = m.\overrightarrow a \)
+ Bước 5: Chiếu phương trình định luật 2 lên các trục Ox, Oy, giải phương trình
+ Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo \(\overrightarrow F \), lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \)
+ Chọn hệ trục tạo độ như hình vẽ
+ Phương trình định luật 2 Newton là:
\(\overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a = \overrightarrow 0 \) (do xe chuyển động thẳng đều) (*)
Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}F - {F_{ms}} = 0\\ - P + N = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F = {F_{ms}}\\P = N\end{array} \right.\)
Lại có \({F_{ms}} = \mu .N = \mu .m.g \Rightarrow F = \mu .m.g\)
+ Khi chưa chất hàng lên xe: \({F_1} = \mu .{m_1}.g\) (1)
+ Khi chất hàng lên xe: \({F_2} = \mu .({m_1} + {m_2}).g\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}} \Leftrightarrow \frac{{100}}{{70}} = \frac{{35 + {m_2}}}{{35}}\\ \Rightarrow {m_2} = 15(kg)\end{array}\)
Đáp án : A