Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với tốc độ 60km/h. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Biết quãng đường Hà Nội- Hải Phòng dài 100km.
-
A.
1 giờ
-
B.
1,5 giờ
-
C.
2 giờ
-
D.
2,5 giờ
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.
Đổi 10 phút=16 giờ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), điều kiện: x>16
Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là: x−16 (giờ)
Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là: 50x(km), ô tô đã đi được quãng đường là 60(x−16) (km)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km nên ta có phương trình: 50x+60(x−16)=100
50x+60x−10=100
110x=110
x=1 (thỏa mãn đk)
Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau 1 giờ
Đáp án : A