Một xô có chứa M=6,8 kg hỗn hợp nước và nước đá ở trong phòng. Sự thay đổi của nhiệt độ của hỗn hợp theo thời gian được biểu diễn bằng đồ thị hình bên. Lấy gần đúng nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,{4.10^5}\,{\rm{J/kg}}.\) Cho rằng sự hấp thụ nhiệt từ môi trường là đều. Khối lượng nước ban đầu trong xô là bao nhiêu kg?
Vận dụng kiến thức về chuyển thể
Ta gọi: \(M = {m_1} + {m_2} = 6,8\).
\({m_1}\): Khối lượng nước đá ban đầu trong xô.
\({m_2}\): Khối lượng nước (lỏng) ban đầu trong xô.
Nhiệt lượng cung cấp từ phút 50 đến phút 60 để làm M nước tăng nhiệt độ từ 0 đến \({3^0}C\) :
\(Q = M.c\Delta T = 6,8.4200.5 = 142800\;kJ\). ( trong 10 phút cuối )
Nhiệt lượng cung cấp từ phút 0 đến phút 50 để làm \({m_1}\) nước đá tan ra nước ở \({0^0}C\) :
\(\begin{array}{l}{Q_1} = {m_1}.\lambda = 5.Q = 5.142800\;kJ\\ \Rightarrow {m_1} = \frac{{5.Q}}{\lambda } = \frac{{5.142800}}{{3,{{4.10}^5}}} = 2,1kg \Rightarrow {m_2} = 6,8 - {m_1} = 10 - 2,1 = 4,7kg\end{array}\)
Vậy: \({m_1}\): Khối lượng nước đá ban đầu trong xô là 2,1 kg.
\({m_2}\): Khối lượng nước (lỏng) ban đầu trong xô là 4,7 kg
Đáp án 4,7