Năm ngoái, tổng số công nhân của hai phân xưởng là 270 người. Năm nay, số công nhân của phân xưởng I tăng \(5{\rm{\% }}\), số công nhân của phân xưởng II tăng \(6{\rm{\% }}\) nên tổng số công nhân của hai phân xưởng là 285 người. Hỏi năm nay, mỗi phân xưởng có bao nhiêu công nhân?
Năm nay tổng số công nhân của hai phân xưởng là 285 người.
Gọi số công nhân năm ngoái của phân xưởng \(I\) là \(x\) (người, \(x \in {N^{\rm{*}}}\) )
Số công nhân năm ngoái của phân xường II là \(270 - x\) (người)
Số công nhân năm nay của phân xưởng \(I\) là: \(x + 5{\rm{\% }}x = 1,05x\) (người)
Số công nhân năm nay của phân xưởng II là: \(\left( {270 - x} \right) + \left( {270 - x} \right).6{\rm{\% }} = 1,06\left( {270 - x} \right)\) (người)
Năm nay, tổng số công nhân của hai phân xưởng là 285 người nên ta có:
\(1,05x + 1,06\left( {270 - x} \right) = 285\)
\(1,05x + 286,2 - 1,06x = 285\)
\( - 0,01x = - 1,2\)
\(x = 120\left( {TM} \right)\)
Số công nhân năm nay của phân xưởng I là: 1,05.120=126 (công nhân)
Số công nhân năm nay của phân xưởng II là: 285 - 126 = 159 (công nhân)
Vậy năm nay, xưởng I có 126 công nhân, xưởng II có 159 công nhân.