Nếu giới hạn n - > + vô cùng un = a, giới hạn n - > + vô

Đề bài

Nếu $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - \infty$ thì:

A.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty$ .
B.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty$ .
C.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0$ .
D.
$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = a$ .

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tính giới hạn của dãy số: Nếu $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - \infty$ thì $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0$ .

Nếu $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - \infty$ thì $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0$

Đáp án : C