Nếu tam giác DEF và tam giác SRK có góc D=70 độ ; góc E=60

Đề bài

Nếu $\Delta DEF$ và $\Delta SRK$ có $\widehat{D}=70{}^\circ$ ; $\widehat{E}=60{}^\circ$ ; $\widehat{S}=70{}^\circ$ ; $\widehat{K}=50{}^\circ$ thì

A.
$\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{SK}=\frac{EF}{RK}$ .
B.
$\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{RK}=\frac{EF}{SK}$ .
C.
$\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{SR}=\frac{EF}{RK}$ .
D.
$\frac{DE}{RK}=\frac{DF}{SK}=\frac{EF}{SR}$

Phương pháp giải

Chứng minh

$\Delta DEF\,\backsim \,\Delta SRK$ (g – g) rồi suy ra các tỉ số đồng dạng

$\Delta DEF$ có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180{}^\circ \Rightarrow 70{}^\circ +60{}^\circ +\widehat{F}=180{}^\circ \Rightarrow \widehat{F}=50{}^\circ$ .

$\Delta DEF$ và $\Delta SRK$ có $\widehat{D}=\widehat{S}=70{}^\circ$ và $\widehat{F}=\widehat{K}=50{}^\circ$ nên $\Delta DEF\,\backsim \,\Delta SRK$ (g – g).

Suy ra $\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{SK}=\frac{EF}{RK}$ .

Đáp án : A