Đề bài
Nếu \(\Delta DEF\) và \(\Delta SRK\) có \(\widehat{D}=70{}^\circ \) ; \(\widehat{E}=60{}^\circ \) ; \(\widehat{S}=70{}^\circ \) ; \(\widehat{K}=50{}^\circ \) thì
-
A.
\(\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{SK}=\frac{EF}{RK}\) .
-
B.
\(\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{RK}=\frac{EF}{SK}\) .
-
C.
\(\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{SR}=\frac{EF}{RK}\) .
-
D.
\(\frac{DE}{RK}=\frac{DF}{SK}=\frac{EF}{SR}\)
Phương pháp giải
Chứng minh \(\Delta DEF\,\backsim \,\Delta SRK\) (g – g) rồi suy ra các tỉ số đồng dạng
\(\Delta DEF\) có \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180{}^\circ \Rightarrow 70{}^\circ +60{}^\circ +\widehat{F}=180{}^\circ \Rightarrow \widehat{F}=50{}^\circ \) .
\(\Delta DEF\) và \(\Delta SRK\) có \(\widehat{D}=\widehat{S}=70{}^\circ \) và \(\widehat{F}=\widehat{K}=50{}^\circ \) nên \(\Delta DEF\,\backsim \,\Delta SRK\) (g – g).
Suy ra \(\frac{DE}{SR}=\frac{DF}{SK}=\frac{EF}{RK}\) .
Đáp án : A