Nghiệm của phương trình 0,2^x - 1 = 1/ căn 125 — Không quảng cáo

Nghiệm của phương trình \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}\) là


Đề bài

Nghiệm của phương trình \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}\) là:

  • A.
    \(x = \frac{5}{2}\).
  • B.
    \(x = \frac{5}{4}\).
  • C.
    \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).
  • D.
    \(x = \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải

\({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)

\(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2\left( {x - 1} \right)}} = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^3} \Leftrightarrow 2x - 2 = 3 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\)

Đáp án A.

Đáp án : A