Nghiệm của phương trình 0,2^x - 1 = 1/ căn 125

Đề bài

Nghiệm của phương trình $0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}$ là:

A.
$x = \frac{5}{2}$ .
B.
$x = \frac{5}{4}$ .
C.
$x = \frac{{ - 1}}{4}$ .
D.
$x = \frac{1}{2}$ .

Phương pháp giải

${a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)$

$0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2\left( {x - 1} \right)}} = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^3} \Leftrightarrow 2x - 2 = 3 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$

Đáp án A.

Đáp án : A