Đề bài
Nghiệm của phương trình cos(x2)=−12 là
-
A.
x=4π3+k2π hoặc x=−4π3+k2π, k∈Z
-
B.
x=2π3+k2π hoặc x=−2π3+k2π, k∈Z
-
C.
x=4π3+kπ hoặc x=−4π3+kπ, k∈Z
-
D.
x=π3+kπ hoặc x=−π3+kπ, k∈Z
Phương pháp giải
Giải phương trình lượng giác cosx=a:
- Nếu |a|>1 thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu |a|≤1 thì chọn cung α sao cho cosα=a. Khi đó phương trình trở thành:
cosx=cosα⇔[x=α+k2πx=−α+k2π với k∈Z.
Do cos2π3=−12 nên cosx2=cos2π3⇔[x2=2π3+k2πx2=−2π3+k2π⇔[x=4π3+k2πx=−4π3+k2π với k∈Z.
Đáp án : A