Nghiệm của phương trình sin x = sin pi /3 là — Không quảng cáo

Đề bài

Nghiệm của phương trình $\sin x = \sin \frac{\pi }{3}$ là:

A.
$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ .
B.
$\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ .
C.
$x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ .
D.
$x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$ .

Phương pháp giải

Phương trình $\sin x = \sin \alpha$ có nghiệm: $x = \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$ và $x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$

$\sin x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Đáp án : A