Đề bài
Nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\) là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) .
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
C.
\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
D.
\(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương pháp giải
Phương trình \(\sin x = \sin \alpha \)có nghiệm: \(x = \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) và \(x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\(\sin x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án : A