Nghiệm của phương trình x + 2/x - 4 - 1 = 30/x + 3x - 4 — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Dựa vào cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

ĐKXĐ: \(x - 4 \ne 0\) và \(x + 3 \ne 0\) hay \(x \ne 4\) và \(x \ne  - 3\).

Ta có: \(\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)

\(\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} - \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 30\)

\(\begin{array}{l}{x^2} + 5x + 6 - \left( {{x^2} - x - 12} \right) = 30\\{x^2} + 5x + 6 - {x^2} + x + 12 = 30\\\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {5x + x} \right) = 30 - 12 - 6\\6x = 12\\x = 2\left( {TM} \right)\end{array}\)

Đáp án A.