Nghiệm x0 của phương trình x^2/1 - 2x + 1 + 2x/4 = 1 thỏa — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống Nghiệm \({x_0}\) của phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{1 - 2x}} + \frac{{1 + 2x}}{4} = 1\)

Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Nghiệm \({x_0}\) của phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{1 - 2x}} + \frac{{1 + 2x}}{4} = 1\) thỏa mãn biểu thức \(S =  - 8x + 2025\).

Tính giá trị của S.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Giải bất phương tình để tìm \(x\). Thay giá trị x vừa tìm được vào S để tính giá trị của S.

ĐKXĐ: \(1 - 2x \ne 0\) hay \(x \ne \frac{1}{2}\).

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{1 - 2x}} + \frac{{1 + 2x}}{4} = 1\\\frac{{4{x^2}}}{{4\left( {1 - 2x} \right)}} + \frac{{\left( {1 + 2x} \right)\left( {1 - 2x} \right)}}{{4\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{4\left( {1 - 2x} \right)}}{{4\left( {1 - 2x} \right)}}\\4{x^2} + \left( {1 + 2x} \right)\left( {1 - 2x} \right) = 4\left( {1 - 2x} \right)\\4{x^2} + 1 - 4{x^2} = 4 - 8x\\8x = 3\\x = \frac{3}{8}\left( {TM} \right)\end{array}\)

Thay vào S, ta được: \(S =  - 8.\frac{3}{8} + 2025 =  - 3 + 2025 = 2022\).

Đáp án: 2022