Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CD bao — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Vẽ \(AK \bot BC\) tại K, \(AH \bot DC\) tại H, chứng minh \(AK = CH,AH = CK\)

Biểu diễn AK, BK theo AB và \(\widehat {ABK}\).

Từ đó biểu diễn AH, DH.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ADH để tính AD.

Vẽ \(AK \bot BC\) tại K, \(AH \bot DC\) tại H, khi đó tứ giác \(AKCH\) là hình chữ nhật.

Suy ra \(AK = CH,AH = CK\)

Trong tam giác vuông \(AKB\) vuông tại \(K\) có \(AB = 10cm\), \(\widehat {ABK} = 70^\circ \)

+) \(AK = AB.\sin 70^\circ  = 10.\sin 70^\circ \)

Suy ra \(AK = CH = 10.\sin 70^\circ \)

Hay \(DH = CD - HC = 15 - 10.\sin 70^\circ \)

+) \(BK = AB.\cos 70^\circ  = 10.\cos 70^\circ \)

Suy ra \(CK = CB - BK = 13 - 10.\cos {70^0}\)

Hay \(AH = CK = 13 - 10.\cos 70^\circ \)

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ADH\), ta có:

\(AD = \sqrt {A{H^2} + D{H^2}}  = \sqrt {{{\left( {13 - 10.\cos 70^\circ } \right)}^2} + {{\left( {15 - 10.\sin 70^\circ } \right)}^2}}  \approx 11,1{\rm{ }}m\)