Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 gamở \({0^ \circ }{\rm{C}}\) vào một cốc nhôm đựng \(0,4{\rm{\;kg}}\) nước ở \({20^ \circ }{\rm{C}}\) đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng của cốc nhôm là \(0,2{\rm{\;kg}}\). Tính nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước vừa tan hết. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,4 \cdot {10^5}{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}\). Nhiệt dung riêng của nhôm là \(880{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}{\rm{.K}}\) và của nước \(4180{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}{\rm{.K}}\) Bỏ qua sự mất mát nhiệt độ do nhiệt truyền ra bên ngoài nhiệt lượng kế.
Vận dụng công thức tính nhiệt lượng
Gọi t là nhiệt độ của cốc nước khi cục đá tan hết.
Nhiệt lượng mà cục nước đá thu vào để tan thành nước ở t \({\;^0}{\rm{C}}\) là \({{\rm{Q}}_1} = \lambda \cdot {{\rm{m}}_{{\rm{nd}}}} + {{\rm{c}}_{{\rm{nd}}}}{{\rm{m}}_{{\rm{nd}}}}{\rm{t}}\)
Nhiệt lượng mà cốc nhôm và nước tỏa ra cho nước đá là. \({{\rm{Q}}_2} = {{\rm{c}}_{{\rm{Al}}}}{{\rm{m}}_{{\rm{Al}}}}\left( {{{\rm{t}}_1} - {\rm{t}}} \right) + {{\rm{c}}_{\rm{n}}}{{\rm{m}}_{\rm{n}}}\left( {{{\rm{t}}_1} - {\rm{t}}} \right)\)
Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có \({{\rm{Q}}_1} = {{\rm{Q}}_2} \Rightarrow {\rm{t}} = 4,{5^ \circ }{\rm{C}}\).
Đáp án: 4,5