Người ta thả một viên nước đá có khối lượng 150g ở nhiệt độ — Không quảng cáo

Người ta thả một viên nước đá có khối lượng 150g ở nhiệt độ - 5°C vào một cốc nước có khối lượng 500g và nhiệt độ ban đầu là 25°C


Đề bài

Người ta thả một viên nước đá có khối lượng 150g ở nhiệt độ -5°C vào một cốc nước có khối lượng 500g và nhiệt độ ban đầu là 25°C. Nhiệt dung riêng của nước là \({c_n} = 4200\,{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}\), nhiệt dung riêng của nước đá là \({c_d} = 2100\,{\rm{J/kg}}{\rm{.K}}\), và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(\lambda  = 3,{34.10^5}\,{\rm{J/kg}}\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, hãy tính nhiệt độ cuối cùng của hệ sau khi nước đá tan hoàn toàn.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về nhiệt nóng chảy

Nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nước đá từ -5°C lên 0°C:

\({Q_1} = {m_d}.{c_d}{\rm{.\Delta }}T = 0,15.2100.(0 - ( - 5)) = 1575\,{\rm{J}}\)

Nhiệt lượng để làm tan chảy hoàn toàn khối nước đá ở 0°C:

\({Q_2} = {m_d}.\lambda  = 0,15.3,{34.10^5} = 50100\,{\rm{J}}\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi giảm từ 25°C xuống nhiệt độ cân bằng t:

\({Q_n} = {m_n}.{c_n}{\rm{.\Delta }}T = 0,5.4200.(25 - t) = 2100.(25 - t)\,{\rm{J}}\)

Sau khi nước đá tan hoàn toàn, lượng nhiệt cần thiết để làm nước đá (sau khi tan) tăng từ 0°C lên nhiệt độ cân bằng t: \({Q_3} = {m_d}.{c_n}.t = 0,15.4200.t = 630.t\,{\rm{J}}\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_n} = {Q_1} + {Q_2} + {Q_3} \Rightarrow 2100.(25 - t) = 1575 + 50100 + 630.t\\ \Rightarrow t = \frac{{825}}{{2730}} \approx 0,302\,({\rm{^\circ C}})\end{array}\)

Đáp án: 0,302