Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 1 cm thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 96 cm 2 . Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của khối lớn đó. Hỏi bao nhiêu hình lập phương nhỏ chỉ được sơn 3 mặt? 2 mặt ? 1 mặt ? Và không được sơn mặt nào?
Diện tích một mặt của hình lập phương là
96 : 6 = 16 (cm 2 )
Ta có 16 = 4 x 5 nên độ dài mỗi cạnh của hình lập phương lớn là 4 cm
Số hình lập phương nhỏ xếp được là
4 x 4 x 4 = 64 (hình)
Các hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt nằm ở các đỉnh của khối lập phương lớn.
Nên có 8 hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt.
Ta thấy, mỗi cạnh của hình lập phương lớn có 2 hình lập phương được sơn 2 mặt.
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là 2 x 12 = 24 (hình)
Mỗi mặt của khối lập phương có 4 hình lập phương được sơn 1 mặt
Số hình lập phương được sơn 1 mặt là 4 x 6 = 24 (hình)
Số hình lập phương không được sơn mặt nào là 64 – (8 + 24 + 24) = 8 (hình)