Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) được xem như một trong những người tiên phong trong trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu cầu của con người (như hình vẽ bên). Trong đó, \(BK = 6\) cm. Hãy tính đoạn thẳng \(CJ;\,EH\) ?
-
A.
\(CJ = 6{\rm{cm}};\,EH = 12{\rm{cm}}\)
-
B.
\(CJ = 12{\rm{cm}};\,EH = 24{\rm{cm}}\)
-
C.
\(CJ = 9{\rm{cm}};\,EH = 18{\rm{cm}}\)
-
D.
\(CJ = 12{\rm{cm}};\,EH = 18{\rm{cm}}\)
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Sử dụng định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Ta có: \(AB = BC = CD = DE = EF = \frac{{AF}}{5}\) ;
\(AK = KJ = JI = IH = HO = \frac{{AO}}{5}\)
\(\left. \begin{array}{l}AC = AB + BC = 2AB \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\\AJ = AK + KJ = 2AK \Rightarrow \frac{{AK}}{{AJ}} = \frac{1}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AK}}{{AJ}}\)
\( \Rightarrow BK // CJ\) (định lí Thalès đảo)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AK}}{{AJ}} = \frac{{BK}}{{CJ}}\) (hệ quả định lí Thalès)
\( \Rightarrow CJ = 2BK = 2.6 = 12\) cm
\(\left. \begin{array}{l}AE = AB + BC + CD + DE = 4AB \Rightarrow \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{2AB}}{{4AB}} = \frac{1}{2}\\AH = AK + KJ + JI + IH = 4AK \Rightarrow \frac{{AJ}}{{AH}} = \frac{{2AK}}{{4AK}} = \frac{1}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AJ}}{{AH}}\)
\( \Rightarrow CJ // EH\) (định lí Thalès đảo)
\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AJ}}{{AH}} = \frac{{CJ}}{{EH}}\) (hệ quả định lí Thalès)
\( \Rightarrow EH = 2CJ = 2.12 = 24\) cm
Đáp án : B