Đề bài
Nhân tử chung của biểu thức \(30{\left( {4-2x} \right)^2}\; + 3x-6\) có thể là
-
A.
\(x + 2\).
-
B.
\(3(x - 2)\).
-
C.
\({(x - 2)^2}\).
-
D.
\({(x + 2)^2}\).
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử để tìm nhân tử chung của biểu thức.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{30{{\left( {4-2x} \right)}^2}\; + 3x-6 = 30{{\left( {2x-4} \right)}^2}\; + 3\left( {x-2} \right)}\\{ = {{30.2}^2}\left( {x-2} \right) + 3\left( {x-2} \right)}\\{ = 120{{\left( {x-2} \right)}^2}\; + 3\left( {x-2} \right)}\\{ = 3\left( {x-2} \right)\left( {40\left( {x-2} \right) + 1} \right) = 3\left( {x-2} \right)\left( {40x-79} \right)}\end{array}\)
Nhân tử chung có thể là \(3(x - 2)\).
Đáp án : B