Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.
-
A.
25m.
-
B.
35m.
-
C.
30m.
-
D.
40m.
Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác để tính BC, định lí Pythagore để tính AB.
Vì tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow AM = \frac{1}{2}BC \Rightarrow BC = 2AM = 2.25 = 50\left( m \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {50^2} - {40^2} = {30^2}\\ \Rightarrow AB = 30\left( m \right)\end{array}\)
Đáp án : C