Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \le 0}\\{x + 3y \ge - 2}\end{array}} \right.\)
-
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y > 0}\\{x + 3y < - 2}\end{array}} \right.\)
-
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \le 0}\\{x + 3y \le - 2}\end{array}} \right.\)
-
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y < 0}\\{x + 3y > - 2}\end{array}} \right.\)
Xét miền nghiệm có chứa biên hay không.
Thay tọa độ của điểm bất kì vào hệ phương trình xem có thỏa mãn không.
Dùng phương pháp loại trừ.
Do miền nghiệm không chứa biên nên ta loại đáp án A và C.
Lấy điểm M(0;1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, thay tọa độ điểm M vào đáp án B, D.
Xét đáp án B, ta thấy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 - 2.1 > 0}\\{0 + 3.1 < - 2}\end{array}} \right.\) không thỏa mãn. Loại B.
Xét đáp án D, ta thấy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 - 2.1 < 0}\\{0 + 3.1 > - 2}\end{array}} \right.\) thỏa mãn. Chọn D.
Đáp án : D