Đề bài
Phân thức \(\frac{{7x + 2}}{{5 - 3x}}\) có giá trị bằng \(\frac{{11}}{7}\) khi \(x\) bằng:
-
A.
1
-
B.
\(\frac{1}{2}\)
-
C.
2
-
D.
Không có giá trị \(x\) thỏa mãn
Phương pháp giải
Tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức \(B\) khác 0.
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
Điều kiện: \(5 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{5}{3}\)
Để \(\frac{{7x + 2}}{{5 - 3x}} = \frac{{11}}{7} \Leftrightarrow \left( {7x + 2} \right)7 = 11\left( {5 - 3x} \right) \Leftrightarrow 49x + 14 = 55 - 33x\)
\( \Leftrightarrow 82x = 41 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn điều kiện)
Đáp án : B