Phân thức x^2 - 7x + 12/x^2 - 6x + 9 với x khác 3 bằng

Đề bài

Phân thức $\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 6x + 9}}$ (với $x \ne 3$ ) bằng với phân thức nào sau đây?

A.
$\frac{{x - 4}}{{x + 3}}$
B.
$\frac{{x + 4}}{{x + 3}}$
C.
$\frac{{x - 4}}{{x - 3}}$
D.
$\frac{{x + 4}}{{x - 3}}$

Phương pháp giải

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

$\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \frac{{{x^2} - 4x - 3x + 12}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right) - 3\left( {x - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{x - 4}}{{x - 3}}$

Đáp án : C