Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(2{x^2} + 6x\)
b) \({x^4} + 3{x^3} + x + 3\)
c) \(64 - {x^2} - {y^2} + 2xy\)
Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
a) \(2{x^2} + 6x = 2x\left( {x + 3} \right)\)
b) \({x^4} + 3{x^3} + x + 3 = \left( {{x^4} + x} \right) + \left( {3{x^3} + 3} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x\left( {{x^3} + 1} \right) + 3\left( {{x^3} + 1} \right)\\ = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\\ = \left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\end{array}\)
c) \(64 - {x^2} - {y^2} + 2xy\)
\(\begin{array}{l} = 64 - \left( {{x^2} + {y^2} - 2xy} \right)\\ = {8^2} - {\left( {x - y} \right)^2}\\ = \left( {8 - x + y} \right)\left( {8 + x - y} \right)\end{array}\)