Đề bài
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(3−x)−6(x−3);
b) (x2+1)2−4x2;
c) x6+x3−x2−1.
Phương pháp giải
Sử dụng các quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 3x(3−x)−6(x−3)
=3x(3−x)+6(3−x)
=(3−x)(3x+6)
=3(3−x)(x+2).
b) (x2+1)2−4x2
=(x2+1)2−(2x)2
=(x2+1−2x)(x2+1+2x)
=(x−1)2(x+1)2.
c) x6+x3−x2−1
=(x6+x3)−(x2+1)
=x3(x2+1)−(x2+1)
=(x2+1)(x3−1)
=(x2+1)(x−1)(x2+x+1).