Đề bài
Phương trình \({27^{2x - 3}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2}}{\rm{ }}{\mkern 1mu} \) có tập nghiệm là:…………………………………………………..
Phương pháp giải
\({a^x} = {a^y} \Leftrightarrow x = y\)
Ta có: \({27^{2x - 3}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{{x^2} + 2}} \Leftrightarrow {3^{6x - 9}} = {3^{ - {x^2} - 2}}\)
\( \Leftrightarrow 6x - 9 = - {x^2} - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 7}\end{array}} \right.{\rm{ }}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(\{ 1; - 7\} \)