Phương trình log 1/2x = - 2 có nghiệm là — Không quảng cáo

Phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x = - 2\) có nghiệm là


Đề bài

Phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x =  - 2\) có nghiệm là:

  • A.
    \(x =  - 4\).
  • B.
    \(x = 4\).
  • C.
    \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).
  • D.
    \(x = \frac{1}{4}\).
Phương pháp giải

Phương trình \({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}\).

Điều kiện: \(x > 0\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}x =  - 2 \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} = 4\) (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).

Đáp án B.

Đáp án : B