Đề bài
Phương trình log3x+log3(x+1)=log3(5x+12) có bao nhiêu nghiệm?
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
Vô số.
Phương pháp giải
Với a>0,a≠1 thì logau(x)=logav(x)⇔{u(x)>0u(x)=v(x) (có thể thay u(x)>0 bằng v(x)>0)
Điều kiện: x>0
log3x+log3(x+1)=log3(5x+12)⇔log3x(x+1)=log3(5x+12)
⇔x2+x=5x+12⇔x2−4x−12=0⇔[x=−2(L)x=6(TM)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x=6
Đáp án : B