Phương trình log 3x + log 3x + 1 = log 35x + 12 có bao — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({\log _a}u\left( x \right) = {\log _a}v\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u\left( x \right) > 0\\u\left( x \right) = v\left( x \right)\end{array} \right.\) (có thể thay \(u\left( x \right) > 0\) bằng \(v\left( x \right) > 0\))

Điều kiện: \(x > 0\)

\({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right) \Leftrightarrow {\log _3}x\left( {x + 1} \right) = {\log _3}\left( {5x + 12} \right)\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + x = 5x + 12 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\left( L \right)\\x = 6\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là \(x = 6\)