Đề bài
Phương trình log4√2(x2−2)2=8 có bao nhiêu nghiệm?
-
A.
Vô nghiệm.
-
B.
1 nghiệm.
-
C.
2 nghiệm.
-
D.
3 nghiệm.
Phương pháp giải
Với a>0,a≠1 ta có: logau(x)=b⇔u(x)=ab
log4√2(x2−2)2=8⇔{x2−2≠0(x2−2)2=(4√2)8⇔{x2−2≠0(x2−2)2=4⇔{x≠±√2[x2−2=2x2−2=−2
⇔{x≠±√2[x2=4x2=0⇔{x≠±√2[x=±2x=0⇔[x=±2x=0
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm.
Đáp án D.
Đáp án : D