Đề bài
Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống
Phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} - 4{x^2} = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \({x_1} + 3{x_2}\).
Đáp án:
Đáp án
Đáp án:
Phương pháp giải
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải phương trình tích.
Ta có: \({\left( {x - 3} \right)^2} - 4{x^2} = 0\)
\({\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {2x} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {x - 3 - 2x} \right)\left( {x - 3 + 2x} \right) = 0\\\left( { - x - 3} \right)\left( {3x - 3} \right) = 0\end{array}\)
\( - x - 3 = 0\) hoặc \(3x - 3 = 0\)
\(x = - 3\) hoặc \(x = 1\)
Suy ra \({x_1} = - 3;{x_2} = 1\)
Giá trị của biểu thức \({x_1} + 3{x_2}\) là: \({x_1} + 3{x_2} = - 3 + 3.1 = 0\).
Đáp án: 0