Phương trình x - 3^2 - 4x^2 = 0 có hai nghiệm x1;x2 x1

Đề bài

Con hãy điền từ / cụm từ/ số thích hợp vào các ô trống

Phương trình ${\left( {x - 3} \right)^2} - 4{x^2} = 0$ có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$ $\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ . Tính giá trị của biểu thức ${x_1} + 3{x_2}$ .

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải phương trình tích.

Ta có: ${\left( {x - 3} \right)^2} - 4{x^2} = 0$

${\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {2x} \right)^2} = 0$

$\begin{array}{l}\left( {x - 3 - 2x} \right)\left( {x - 3 + 2x} \right) = 0\\\left( { - x - 3} \right)\left( {3x - 3} \right) = 0\end{array}$

$- x - 3 = 0$ hoặc $3x - 3 = 0$

$x = - 3$ hoặc $x = 1$

Suy ra ${x_1} = - 3;{x_2} = 1$

Giá trị của biểu thức ${x_1} + 3{x_2}$ là: ${x_1} + 3{x_2} = - 3 + 3.1 = 0$ .

Đáp án: 0