Processing math: 100%

Rút gọn biểu thức A = ab/b - Cc - A + bc/c - Aa - B + ac/a — Không quảng cáo

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{ab}}{{\left( {b - C} \right)\left( {c - A} \right)}} + \frac{{bc}}{{\left( {c - A} \right)\left( {a - B} \right)}} + \frac{{ac}}{{\left( {a - B}

Đề bài

Rút gọn biểu thức A=ab(b−c)(c−a)+bc(c−a)(a−b)+ac(a−b)(b−c) ta được:

  • A.
    A=−1
  • B.
    A=0
  • C.
    A=1
  • D.
    A=2
Phương pháp giải

Muốn cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

A=ab(b−c)(c−a)+bc(c−a)(a−b)+ac(a−b)(b−c)=ab(a−b)+bc(b−c)+ac(c−a)(a−b)(b−c)(c−a)=ab(a−b)+bc(b−c)+ac(c−b+b−a)(a−b)(b−c)(c−a)=(ab−ac)(a−b)+(bc−ac)(b−c)(a−b)(b−c)(c−a)=a(b−c)(a−b)−c(a−b)(b−c)(a−b)(b−c)(c−a)=(a−c)(a−b)(b−c)(a−b)(b−c)(c−a)=−1

Đáp án : A